Sbc scipy

Sbc scipy

• 1.
  Computação Científica comNumpy e Scipy Silas Santiago Lopes Pereira1 1 Departamento de Estatística e Computação – Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, 1700 – 60740903 – Fortaleza, CE – Brasil silas@larces.uece.br Abstract. This paper goal to show some modules of Python Programming language. Resumo. Este artigo tem o objetivo de apresentar alguns módulos da linguagem de programação Python que dispõem de um amplo conjunto de recursos para facilitar o desenvolvimento de aplicações científicas. São apresentadas as extensões Numpy e Scipy, entre outras, as quais fornecem diversas funcionalidades para trabalhar com valores numéricos e rotinas com matemática avançada. 1. Introdução Numpy (Numeric Python) é um módulo da linguagem Python que permite trabalhar com vetores e matrizes multidimensionais. Este módulo define os tipos matriz array numérico e também operações básicas sobre estes. Possui diversas ferramentas sofisticadas, tais como funções de álgebra Linear básicas, transformação de Fourier, geração sofisticada de números aleatórios e ferramentas para integração com código Fortran/C/C++. SciPy (pronuncia-se “Sigh Pie”) é um software open-source para matemática, ciência e engenharia desenvolvido por Eric Jones, Travis Oliphant,Pearu Peterson e outros. É também o nome de uma conferência muito popular sobre programação científica com Python, que é patrocinada pela Enthought e outras. Tal biblioteca é projetada para trabalhar juntamente com o módulo Numpy, e provê diversas rotinas numéricas eficientes e de fácil entendimento tais como rotinas para integração numérica e otimização. Scipy é open source e patrocinado por Enthought (http://www.enthought.com). Eric Jones e Travis Oliphant foram dois dos autores originais do SciPy, o qual é agora mantido por uma próspera comunidade de usuários e desenvolvedores. Figura 1. Eric Jones (á esquerda) e Travis Oliphant (á direita)
• 2.
  Scipy engloba umacoleção de algoritmos matemáticos e funções apropriadas, embasada na extensão Numérica para Python. Tal módulo é capaz de tornar significativamente poderosa uma sessão interativa do Python, fornecendo ao usuário comandos de alto nível e classes para manipulação e visualização de dados. Em outras palavras, uma sessão interativa com Scipy transforma-se em uma ambiente de processamento de dados e prototipação de sistemas capaz de competir com outros softwares matemáticos, tais como Matlab, IDL, Octave, R-Lab e Scilab. No entanto, o grande poder de se usar o módulo Scipy no Python é ter-se uma linguagem de programação poderosa e de rápida prototipação e também eficaz no desenvolvimento de programas sofisticados e aplicações especializadas, como aplicações científicas. A figura 1 ilustra o uso do Python no modo interativo com o módulo Scipy: Figura 1. Scipy como Ambiente Científico 2. Instalação dos Módulos Scipy está disponível para diferentes plataformas: Mac OS X, Linux, Windows e Solaris. O procedimento de instalação dos pacotes é bastante simples: Os binários podem ser baixados em http://new.scipy.org/download.html ou apt-get install python-numpy apt-get install python-scipy 3. Funcionalidades do Scipy Scipy é organizado em subpacotes abrangendo diferentes domínios da computação científica. Scipy provê diversos algoritmos para cálculo científico. Os módulos contidos
• 3.
  no Scipy podemser utilizados para realizar diversos cálculos avançados. A título de exemplificação, alguns módulos interessantes são: Interpolate: Funções de Interpolação Linalg: Rotinas para Álgebra Linear Linsolve Resolução de sistemas de equações lineares Optimize: Rotinas de Otimização Signal: Rotinas para Processamento de sinais Stats: funções Estatísticas, distribuições discretas e contínuas Io: Entrada/saída de dados Special: Definições de muitas funções matemáticas Weave: Integração C/C++ 4. Exemplo Introdutório Para matar a curiosidade, vamos fazer um exemplo simples antes de falar sobre as características e funcionalidades de cada módulo. Considere que desejamos realizar um teste de correlação linear entre duas variáveis. Um dos procedimentos usados em estatística para comparação de duas amostras é o teste T-student. Veja como é simples com Scipy: 1. >>> from numpy import array 2. >>> from scipy import stats 3. >>> a = array([1,2,3,4,5]) # amostra a 4. >>> b = array([1,6,5,3,5]) # amostra b 5. >>> print stats.ttest_ind(a,b) Saída: (-0.8770580193070292, 0.40602146154521057) 4. Comparação com Matlab Python + NumPy + SciPy = Programming Power Definição de Função em Matlab com muitas restrições Programação com Matlab não orientada a objetos NumPy/SciPy é gratuito mas ainda amplamente usado Há muitos pacotes para geração de gráficos em Python tão bons quanto Matlab 5. Explorando o Numpy 5.1. Arrays A principal vantagem do Numpy é a entidade Array (ndarrays – Vetores homogêneos (arrays) n-dimensionais). Arrays são semelhantes a listas do Python, exceto que cada elemento de um array deve ser do mesmo tipo, tipicamente um valor numérico como
• 4.
  float ou int.Arrays fazem operações sobre grande quantidade de dados mais rápido e são geralmente muito mais eficientes que listas. Observe o exemplo a seguir: 1. >>> import numpy 2. >>> print numpy.array([1,2,3,4,5]) Saída: [1 2 3 4 5] 3. >>> print numpy.arange(0.,4.5,.5) Saída: [ 0. 0.5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ] 5.2. Matrizes Com Numpy, torna-se possível definir matrizes e efetuar várias operações sobre elas. Uma matriz é um tipo específico de array bidimensional a qual possui um conjunto operações relacionadas. Veja o seguinte exemplo: 1. >>> import numpy 2. >>> l = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 3. >>> m = numpy.matrix(l) 4. >>> m_t = m.transpose() 5. >>> r = numpy.matrix([[1, 2, 3]]) 6. >>> n = r*m 5.3. Operações com Arrays e Matrizes numpy.zeros((M,N)) Vetor MxN de zeros numpy.ones((M,N)) Vetor MxN de ums numpy.empty((M,N)) Vetor MxN vazio (qualquer valor) numpy.zeros_like(m) Vetor de zeros com formato de m numpy.ones_like(m) Vetor de ums com formato de m numpy.empty_like(m) Vetor de vazio com formato de m numpy.random.random((M,N)) Vetor com valores aleatórios numpy.identity(N) Matriz Identidade, N x N numpy.array([(1,2,3),(4,5,6)]) Especifica os valores da matriz numpy.matrix([[1,2,3],[4,5,6]]) Especifica os valores da matriz numpy.arange(0.,1.,.3) Vetor com Inicio I, fim F, passo P numpy.linspace(0.1, 1, 10) Vetor com N valores de I à F Tabela 1. Criação de Vetores
• 5.
  a.sum() Somatório dos items a.min() Valor mínimo a.max() Valor máximo a.mean() Média aritmética a.std() Desvio Padrão a.var() Variância a.median() Mediana a.trace() Traço a.size() N° de elementos a.shape() Formato (dimensões) a.transpose() Matriz transposta a.copy() Retorna cópia a.fill(valor) Preenche com valor Tabela 1. Métodos de um vetor a (numpy.ndarray) A-B, A+B, A*B, A/B,A**2 Operações elemento à elemento numpy.dot(A,B) ou mat(A)*mat(B) Produto matricial numpy.concatenate((A,B), axis=0) Concatena vetores A[0] 1° elemento A[i][j] ou A[i,j] (linha i, coluna j) x[2:5] Subvetor [x[2],x[3],x[4]] x[:5] Subvetor [x[0],...,x[4]] x[2:] Subvetor [x[2],...x[N]] x[numpy.where(x>7)] Elementos em x maiores que 7 Tabela 1. Operações entre vetores
• 6.
  6. Explorando oScipy 6.1. Estatísticas com Scipy Scipy possui um vasto número de rotinas básicas de estatística. Todas as funções estatísticas estão situadas no subpcote scipy.stats e uma lista completa das funções disponíveis pode ser obtida usando-se info(stats). 6. Outros módulos interessantes 6.1. iPython Shell melhorado para Python com diversos recursos para programação interativa, incluindo também interação fácil com PyLab. 6.1. PyLab O PyLab é um módulo da linguagem Python que possibilita a geração de gráficos de duas dimensões de excelente qualidade, permitindo edição interativa, animações, inúmeros tipos de gráficos diferentes, anotações em sintaxe Latex e salvamento das imagens geradas em diversos formatos diferentes. A sintaxe de criação e manipulação das imagens será familiar para quem já trabalhou com o software comercial Matlab, mas provendo muito mais capacidades, além de uma interface baseada em objetos, para quem conhece a técnica. O PyLab permite trabalhar com diversos tipos de gráficos diferentes, entre eles: gráficos de funções, múltiplos gráficos, histogramas, funções discretas, disco, barra, etc. Fornece funções para a customização dos gráficos, podendo trabalhar com diversas fontes diferentes, cores, tamanhos de página, e muito mais. Além disso, existem funções para a manipulação e análise de imagens e sinais. Enfim, um módulo bastante útil para visualização de resultados de problemas matemáticos com Python. A seguir, um simples exemplo de utilização do PyLab:
• 7.
  Figura 1. Exemplode uso do PyLab 7. Matplotlib Matplotlib é uma biblioteca para Python de gráficos 2D que permite fazer figuras com qualidade de publicação de uma forma simples. http://matplotlib.sourceforge.net. 7.1. matplotlib.pyplot Matplotlib.pyplot é uma coleção de comandos de funções de estilo eu fazem o matplotlib se comportar como MATLAB. Veja um exemplo muito simples: Figura 1. Exemplo de uso do matplotlib