Algoritma dan Struktur Data - Merge Sort

Algoritma dan Struktur Data - Merge Sort

• 1.
  Pengurutan Merge Algoritmadan Struktur Data Georgius Rinaldo dodo@kuliahkita.com
• 2.
  Pendahuluan Merge sortadalah metode pengurutan yang dilakukan dengan memecah penampung elemen tepat menjadi 2 sampai tersisa hanya menjadi 1 partisi, kemudian mengiterasi dengan membandingkan dan menggabungkan secara berulang.
• 3.
  Proses - Memecah 6 5 3 1 8 7 2 4 6 5 3 1 8 7 2 4 6 5 3 1 8 7 2 4 6 5 3 1 8 7 2 4
• 4.
  Proses - Membandingkan Bandingkan satu per satu elemen yang sudah dipecah 6 5 3 1 8 7 2 4
• 5.
  Proses - Tukar Tukar posisi elemen jika posisi tidak benar. Jika posisi sudah benar, maka lewati dan lanjut ke elemen berikutnya 5 6 3 1 8 7 2 4
• 6.
  Proses - BandingkanLagi Lanjutkan ke dua elemen berikutnya untuk dibandingkan 5 6 3 1 8 7 2 4
• 7.
  Proses - TukarLagi Tukar kembali 5 6 1 3 8 7 2 4
• 8.
  Proses - IterasiSelesai Setelah selesai, gabungkan elemen-elemen yang telah terurut tadi sehingga membentuk tabel-tabel baru seperti di gambar berikut 5 6 1 3 7 8 2 4 5 6 1 3 7 8 2 4
• 9.
  Proses - PerbandinganKembali Bandingkan: ● elemen pertama pada tabel pertama dengan elemen pertama pada tabel kedua dan sebaliknya secara bergantian ● bandingkan elemen terakhir yang belum dimasukkan ke tabel baru (5) dengan elemen lainya 5 6 1 3 7 8 2 4 1 3
• 10.
  Proses - PerbandinganKembali Bandingkan: ● Pada tabel kedua sudah habis ● bandingkan elemen terakhir yang belum dimasukkan ke tabel baru (5) dengan elemen lainya (6) yang tersisa 5 6 1 3 7 8 2 4 1 3 5 6
• 11.
  Hasil Iterasi Tabelyang baru yang siap dibandingkan dengan proses yang sama 5 6 1 3 7 8 2 4 1 3 5 6 2 4 7 8
• 12.
  Perbandingan Tabel Baru Lakukan perbandingan seperti sebelumnya 1 3 5 6 2 4 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
• 13.
  Pseudocode dengan List function mergeSort(Input m: list) → list if length(m) ≤ 1 → m var list left, right, result var integer middle = length(m) / 2 for each x in m up to middle begin add x to left end for each x in m after middle begin add x to right end left = mergeSort(left) right = mergeSort(right) result = merge(left, right) → result function merge(Input: left list,Input right: list) → list list result while (length(left) > 0 or length(right) > 0) do begin if (length(left) > 0 and length(right) > 0) if first(left) ≤ first(right) append first(left) to result left = rest(left) else append first(right) to result right = rest(right) else if length(left) > 0 append first(left) to result left = rest(left) else if length(right) > 0 append first(right) to result right = rest(right) end → result
• 14.
  Kode C++ template<class M> void myMerge( M arr[], int lb, int mid, int ub ) { int i, j; int size1 = mid - lb + 1; int size2 = ub - mid; M* tmpArray1 = new M[size1]; M* tmpArray2 = new M[size2]; for( i=0; i<size1; i++ ) { tmpArray1[i] = arr[lb + i]; } for( j=0; j<size2; j++ ) { tmpArray2[j] = arr[mid + 1 + j]; } i = 0; j = i; … // lanjut ke slide berikutnya
• 15.
  Kode C++ -lanjutan for( int k=lb; k<=ub; k++ ) { if (i == size1) { // Kalau range array pertama lebih kecil arr[k] = tmpArray2[j]; j++; } else if (j == size2) { // Kalau range array kedua lebih kecil arr[k] = tmpArray1[i]; i++; } else if ( tmpArray1[i] < tmpArray2[j] ) { arr[k] = tmpArray1[i]; i++; } else { arr[k] = tmpArray2[j]; j++; } } delete[] tmpArray1; // delete[] tmpArray2; // Bersihkan alokasi arraynya }
• 16.
  Kode C++ -lanjutan 2 void mergeSort( int arr[], int lb, int ub ) { if (ub - lb > 1) { int mid = (lb + ub) / 2; mergeSort(arr, lb, mid); mergeSort(arr, mid + 1, ub); myMerge(arr, lb, mid, ub); } else { if (arr[ub] < arr[lb]) { int tmp = arr[ub]; arr[ub] = arr[lb]; arr[lb] = tmp; } } } // ==================== akhir dari prosedur ====================
• 17.
  Kode C++ -lanjutan 3 (main) #include <iostream> using namespace std; int main() { int numbers[] = { 8, 40, 1, 5, 0, 9, 6, 4, 3, -1, 5 }; mergeSort(numbers, 0, 10); for (int i=0; i<10; i++) { cout << numbers[i]; cout << “ | “; } }
• 18.
  Kompleksitas Worst CaseO(n log n) Best Case O(n) Average Case O(n log n)