Cara Hitung Median, Lengkap Rumus dan Contoh Soalnya

Liputan6.com, Jakarta Dalam dunia statistika, median merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang penting untuk dipahami. Median menunjukkan nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan, dan sering digunakan untuk menggambarkan data secara lebih representatif, terutama jika terdapat nilai ekstrem. Memahami cara hitung median sangat berguna dalam menganalisis data, baik dalam tugas sekolah, penelitian, maupun dunia kerja.

Cara hitung median tidak sulit, asalkan langkah-langkah dasarnya diikuti dengan benar. Pertama, data harus diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah nilai di posisi tengah. Namun, jika jumlah data genap, mediannya dihitung dari rata-rata dua nilai tengah. Metode ini sederhana tetapi sangat efektif untuk memberikan gambaran tentang sebaran data.

Bagi pemula, penting untuk berlatih menggunakan rumus median dengan berbagai contoh soal agar terbiasa dan tidak mudah keliru. Dengan memahami cara hitung median secara menyeluruh, baik rumus maupun penerapannya akan lebih mudah untuk mengerjakan soal-soal statistika secara akurat dan efisien. Latihan yang konsisten akan membuat konsep ini terasa lebih mudah dan aplikatif.

Berikut ini Liputan6.com ulas selengkapnya mengenai cara hitung median, Senin (2/6/2025). 

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar. Secara sederhana, median membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak, dengan setengah data berada di bawah nilai median dan setengahnya lagi berada di atas nilai median.

Beberapa karakteristik penting dari median antara lain:

• Median selalu merupakan salah satu nilai dari data yang ada
• Median tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem (outlier) dalam data
• Median dapat digunakan untuk data ordinal maupun data interval/rasio
• Median cocok digunakan untuk data yang tidak simetris atau memiliki distribusi yang miring

Dalam analisis data, median sering digunakan ketika kita ingin mengetahui nilai tengah yang tidak terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrem. Misalnya, ketika menganalisis data pendapatan penduduk suatu daerah, median bisa memberikan gambaran yang lebih akurat tentang pendapatan "tengah" dibandingkan dengan mean yang bisa terpengaruh oleh beberapa individu dengan pendapatan sangat tinggi.

Rumus untuk menghitung median berbeda-beda tergantung pada jenis data dan jumlah data yang kita miliki. Berikut adalah rumus-rumus dasar untuk menghitung median:

1. Rumus Median Data Tunggal Ganjil

Me = X((n+1)/2)

Dimana: Me = Median X = Data ke- n = Jumlah data

2. Rumus Median Data Tunggal Genap

Me = (X(n/2) + X(n/2 + 1)) / 2

Dimana: Me = Median X = Data ke- n = Jumlah data

3. Rumus Median Data Berkelompok

Me = Tb + ((n/2 - F) / f) * c

Dimana: Me = Median Tb = Tepi bawah kelas median n = Jumlah frekuensi F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = Frekuensi kelas median c = Lebar kelas

Untuk menghitung median data ganjil, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Urutkan Data dari Nilai Terkecil hingga Terbesar

Langkah pertama dalam cara menghitung median bilangan ganjil adalah menyusun seluruh angka dari yang terkecil hingga yang terbesar. Proses pengurutan ini sangat penting karena median adalah nilai yang terletak tepat di tengah-tengah data. Tanpa pengurutan, posisi median tidak bisa ditentukan secara akurat. Misalnya, jika data Anda adalah 9, 3, 7, maka urutkan menjadi 3, 7, 9.

2. Hitung Jumlah Data (n)

Setelah data terurut, hitunglah banyaknya angka dalam data tersebut. Untuk kasus bilangan ganjil, n akan bernilai ganjil (misalnya 3, 5, 7, dan seterusnya). Mengetahui jumlah data sangat penting karena akan digunakan dalam rumus untuk menentukan posisi median.

3. Tentukan Posisi Median dengan Rumus: (n + 1) / 2

Untuk data dengan jumlah ganjil, gunakan rumus: (n + 1) / 2 Hasil dari rumus ini akan selalu berupa angka bulat, dan posisi tersebut menunjukkan letak angka yang menjadi median. Misalnya, jika n = 5, maka posisi median adalah (5 + 1)/2 = 3. Artinya, median adalah angka ke-3 dalam data yang sudah diurutkan.

4. Nilai pada Posisi Tersebut adalah Median

Langkah terakhir dari cara menghitung median bilangan ganjil adalah mengambil angka pada posisi yang telah dihitung. Jika hasil dari rumus adalah angka ke-3, maka angka itulah median dari data tersebut. Karena jumlah data ganjil, tidak perlu menghitung rata-rata dua angka—cukup ambil satu nilai tengah saja.

Contoh: Data: 3, 7, 2, 9, 5 Setelah diurutkan: 2, 3, 5, 7, 9 Jumlah data (n) = 5 Posisi median = (5+1)/2 = 3 Median = nilai ke-3 = 5

Untuk menghitung median data genap, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Urutkan Data dari Nilai Terkecil hingga Terbesar

Langkah pertama dalam cara menghitung median bilangan genap adalah mengurutkan semua angka dari yang paling kecil ke yang paling besar. Ini merupakan tahap dasar yang wajib dilakukan karena median hanya dapat ditentukan dengan benar jika data sudah terurut. Misalnya, jika data Anda adalah 12, 5, 8, 10, maka setelah diurutkan menjadi 5, 8, 10, 12.

2. Hitung Jumlah Data (n)

Setelah data diurutkan, hitung jumlah seluruh angka dalam daftar tersebut. Untuk kategori bilangan genap, jumlah datanya (n) akan genap, seperti 4, 6, 8, dan seterusnya. Mengetahui nilai n sangat penting untuk menentukan posisi dua angka tengah yang menjadi penentu nilai median.

3. TentukanDua Nilai Tengah dengan Rumus: n/2 dan (n/2) + 1

Pada data berjumlah genap, tidak ada satu angka yang tepat berada di tengah, sehingga median diperoleh dari rata-rata dua angka tengah. Untuk menemukannya, gunakan rumus:

• Nilai pertama berada di posisi ke-n/2
• Nilai kedua berada di posisi ke-(n/2) + 1

4. Hitung Rata-Rata dari Dua Nilai Tersebut

Langkah terakhir dari cara menghitung median bilangan genap adalah menjumlahkan dua nilai tengah yang telah ditemukan, lalu bagi hasilnya dengan dua. Rumusnya adalah: Median = (nilai ke-n/2 + nilai ke-(n/2 + 1)) / 2

Contoh: Data: 4, 8, 6, 2, 10, 5 Setelah diurutkan: 2, 4, 5, 6, 8, 10 Jumlah data (n) = 6 Posisi nilai tengah: 6/2 = 3 dan (6/2)+1 = 4 Median = (nilai ke-3 + nilai ke-4) / 2 = (5 + 6) / 2 = 5.5

Untuk menghitung median data berkelompok, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan Kelas Median (Kelas yang Mengandung Nilai n/2)

Langkah pertama dalam cara menghitung median data berkelompok adalah menentukan posisi nilai tengah dari seluruh data. Hitung terlebih dahulu jumlah total data (n), lalu cari nilai n/2. Setelah itu, lihat pada tabel distribusi frekuensi dan tentukan kelas yang pertama kali memiliki frekuensi kumulatif sama atau melebihi nilai n/2. Kelas inilah yang disebut kelas median. Kelas ini menjadi fokus utama karena median diperkirakan berada di dalam rentang kelas tersebut.

2. Hitung Tepi Bawah Kelas Median (Tb)

Setelah kelas median ditemukan, tentukan tepi bawah dari kelas tersebut. Tepi bawah ini biasanya dihitung dengan mengurangi 0,5 dari batas bawah kelas jika interval data dinyatakan dalam bilangan bulat. Misalnya, jika kelas median adalah 20–29, maka tepi bawahnya adalah 19,5.

3. Hitung Frekuensi Kumulatif Sebelum Kelas Median (F)

Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah jumlah semua frekuensi dari kelas-kelas sebelum kelas median. Nilai ini penting untuk mengetahui berapa banyak data yang berada di bawah median, yang akan digunakan dalam rumus.

4. Tentukan Frekuensi Kelas Median (f)

Selanjutnya, cari frekuensi kelas median (f), yaitu jumlah data yang terdapat dalam kelas median. Ini adalah bagian dari rumus yang akan digunakan untuk menentukan seberapa besar bagian dari kelas median yang diperlukan untuk mencapai nilai tengah data.

5. Hitung Lebar Kelas (c)

Lebar kelas adalah selisih antara batas atas dan batas bawah dari satu kelas. Jika kelas median adalah 20–29, maka lebar kelas (c) adalah 10. Pastikan semua kelas pada tabel distribusi memiliki lebar yang sama agar perhitungan tetap konsisten.

6. Masukkan Semua Nilai ke Dalam Rumus Median Data Berkelompok

Setelah semua komponen di atas diketahui, masukkan ke dalam rumus berikut:

Median atau Me = Tb + ((n/2 - F) / f) * c

Contoh: Interval Kelas | Frekuensi 40-49 | 5 50-59 | 8 60-69 | 15 70-79 | 12 80-89 | 7 90-99 | 3

Jumlah frekuensi (n) = 50 Kelas median: 60-69 Tb = 59.5 F = 5 + 8 = 13 f = 15 c = 10

Me = 59.5 + ((25 - 13) / 15) * 10 Me = 59.5 + 8 Me = 67.5

Median, mean, dan modus adalah tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan dalam statistika. Meskipun ketiganya bertujuan untuk memberikan gambaran tentang nilai sentral dalam suatu kumpulan data, masing-masing memiliki karakteristik dan kegunaan yang berbeda:

1. Median : Nilai Tengah yang Mewakili Titik Seimbang Data

Median adalah nilai tengah dalam suatu kumpulan data setelah semua nilai diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Median berfungsi sebagai indikator posisi tengah yang adil, terutama ketika data memiliki nilai-nilai ekstrem atau outlier. Karena sifatnya yang hanya melihat posisi, median tidak terpengaruh oleh nilai-nilai yang terlalu tinggi atau terlalu rendah, sehingga sering digunakan dalam analisis data yang distribusinya tidak normal atau miring. Sebagai contoh, dalam kumpulan data pendapatan yang memiliki gap besar antara si kaya dan si miskin, median bisa memberikan gambaran yang lebih representatif dibandingkan rata-rata.

2. Mean : Rata-Rata yang Menggambarkan Pusat Kuantitatif Data

Mean atau rata-rata aritmatika adalah hasil dari penjumlahan semua nilai dalam satu kumpulan data, lalu dibagi dengan jumlah data tersebut. Mean merupakan ukuran pemusatan data yang paling umum digunakan dalam statistik dan sering dijadikan dasar dalam berbagai analisis ilmiah. Namun, nilai mean sangat sensitif terhadap data ekstrem. Jika terdapat satu atau dua nilai yang sangat besar atau sangat kecil dibandingkan nilai lainnya, maka mean dapat bergeser secara signifikan dan menjadi kurang akurat dalam mewakili keseluruhan data. Oleh karena itu, mean lebih cocok digunakan untuk data dengan sebaran normal dan homogen.

3. Modus : Nilai yang Paling Sering Muncul dan Cocok untuk Data Kategorikal

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data. Tidak seperti median dan mean yang hanya bisa diterapkan pada data numerik, modus dapat digunakan untuk data kategorikal seperti warna, merek, atau jenis pekerjaan. Misalnya, dalam survei warna favorit, warna yang paling banyak disebutkan adalah modus. Modus sangat berguna dalam melihat kecenderungan atau preferensi dalam data, meskipun dalam beberapa kasus data bisa memiliki lebih dari satu modus (disebut bimodal atau multimodal), atau bahkan tidak memiliki modus sama sekali jika semua nilai muncul dengan frekuensi yang sama.

Pemilihan antara median, mean, atau modus tergantung pada jenis data, distribusi data, dan tujuan analisis. Median sering lebih berguna untuk data yang tidak terdistribusi normal atau memiliki nilai ekstrem.

Berikut beberapa contoh soal untuk melatih pemahaman tentang cara hitung median:

Contoh 1: Data Tunggal Ganjil

Soal: Tentukan median dari data berikut: 7, 3, 9, 5, 1, 6, 8

Penyelesaian: 1. Urutkan data: 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 2. Jumlah data (n) = 7 (ganjil) 3. Posisi median = (7+1)/2 = 4 4. Median = nilai ke-4 = 6

Contoh 2: Data Tunggal Genap

Soal: Tentukan median dari data: 4, 7, 2, 9, 5, 8, 1, 6

Penyelesaian: 1. Urutkan data: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 2. Jumlah data (n) = 8 (genap) 3. Dua nilai tengah: nilai ke-4 dan ke-5 4. Median = (5 + 6) / 2 = 5,5

Contoh 3: Data Berkelompok

Soal: Hitunglah median dari data berkelompok berikut: Interval | Frekuensi 20-29 | 5 30-39 | 8 40-49 | 12 50-59 | 15 60-69 | 10 70-79 | 6

Penyelesaian: 1. Jumlah frekuensi (n) = 56 2. n/2 = 28, terletak pada kelas 40-49 3. Tb = 39,5 4. F = 5 + 8 = 13 5. f = 12 6. c = 10 7. Me = 39,5 + ((28 - 13) / 12) * 10 = 52

Berikut beberapa pertanyaan yang sering diajukan tentang median:

1. Apa perbedaan utama antara median dan mean?

Median tidak terpengaruh oleh nilai ekstrem, sementara mean bisa sangat dipengaruhi oleh outlier.

2. Kapan sebaiknya menggunakan median daripada mean?

Median lebih baik digunakan ketika data memiliki outlier, distribusi data miring, atau bekerja dengan data ordinal.

3. Bagaimana cara menghitung median jika jumlah data genap?

Untuk data genap, median dihitung dengan mengambil rata-rata dari dua nilai tengah setelah data diurutkan.

4. Apakah median selalu merupakan salah satu nilai dalam dataset?

Untuk data ganjil, ya. Untuk data genap, median bisa jadi bukan salah satu nilai dalam dataset.

5. Bagaimana cara menghitung median untuk data berkelompok?

Untuk data berkelompok, gunakan rumus Me = Tb + ((n/2 - F) / f) * c dengan memperhatikan kelas median dan frekuensi kumulatif.